数学教学是数学思维活动的教学，其根本任务是将外在的知识结构转化为学生内在的认知结构，使“静”态的数学知识内化为“动”态的思维活动，为此，教学中要加强思维的透明度，准确深刻、鲜明生动地再现数学知识的形成过程，充分暴露获取知识的思维过程，有效地实现知识训练智力的价值。设计合理而巧妙的思维情境，是激发学生积极思维、主动获取知识的关键，是培养学生思维能力、提高素质的保证。

一、 设“疑”

现代教育心理学认为，“疑”能使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究反射，有了这种反射，思维也就应运而生。为此，教师必须善于设“疑”，拨动学生思维之弦。

例如，在教学“能被3整除的数的特征”时，教师采用“布谜”的方法设“疑”，先让一位学生报一个是3的倍数的三位数（如147），然后教师边板书边说：“你只知道147是3的倍数，我还知道174、471、417、741、714这5个数都是3的倍数，不信你们可以验算。”学生验算后发现教师的“答案”准确无误，于是，一种急于探究“谜底”的迫切心理便油然而生，主动参与探究新知的思维热情也就被激发出来了。

二、 立“障”

在小学数学教学中，教师有意识地设置思维障碍，使学生产生“山重水复疑无路”之感，进而经过教师的启发诱导，学生的思维重新活跃起来，通过自身兴奋的思维活动找到解决问题的途径，就能达到“柳暗花明又一村”的境界，体验到学习到学习数学的喜悦和成功感。

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三、施“问”

一个富有“挑战性”的问题，能打破学生认知结构的原有平静，激起积极思维的层层浪花，凝聚认知注意力去寻找解决问题的蹊径。为此，教师要善于设计触及学生“最近发展区”的问题，让学生“跳一跳，摘果子”。如，在教学“乘数中间有0的三位数乘法的简便算法”时，教师先让学生按一般方法计算课本例题，并请学生板演287×304的竖式，然后教师迅速擦去竖式中的三个0，问学生：“这样计算行不行？为什么？”这一问题提在点子上，问在关键处，掀起学生思维的高潮，在“行”与“不行”之间各自探索不已，为主动参与探索新知活动，营造出积极的思维情境。

四、诱“错”

诱“错”就是教师学习中可能出现的认知失误或思维偏差，有意识、有计划地设计“陷阱”，让学生的错误充分“暴光”，促使学生在“自查自理”中“为之一震”，起到强化刺激学生思维的作用，达到经“吃一堑，长一智”的目的，从而提高思维的防御能力。如，在教学“判断一个分数能否化成有限小数”时，教师针对学生容易忽视“一个最简分数”这一大前提的情况，提出诱错题：“能否化成有限小数？为什么？”学生就会不假思索地说：“的分母是6，分母中含有2和5以外的质因数3，所以，不能化成有限小数。”这时教师将约分成，即，0.5，就是有限小数，从而激起学生探索错解缘由，促使学生深刻掌握运用“性质”应注意的前提条件，提高思维的批判性和严谨性。

五、求“变”

求“变”就是教师在教学中，通过表达方式的变异、理解角度的变更、思考方法的变迁、题型设计的变化等，来提供多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，从而促进内容的深化、理解的深入，提高学生思维的变通性和广阔性。如，学生解答下题：“一个圆柱的侧面积是120平方厘米，圆柱的底面半径是6cm，求圆柱体的体积。”一般思路是：求底面周长：2×3.14×6，‚求高：120÷（2×3.14×6），ƒ求高： 3.14×6×[120÷（2×3.14×6）]。这时教师演示教具：