所谓“直观教学”，就是指通过学生眼看、手摆、口说、脑想，帮助学生对所学的内容形成鲜明的表象，人口促进对数学知识的理解的一种教学手段。加强直观教学，既学生认知规律对数学教学的客观要求，又是解决教学过程中数学知识抽象性与儿童思维形象性这一矛盾关系的根本途径，也是当前小学数学教学改革的一个突出特点，对优化课堂教学，提高学生素质有着重要的意义。直观教学包括教师演示教具和学生操作学具，那么，在教学实践中，究竟由谁来完成呢？要视教学内容和目的要求、以及操作的难易程度，来选择操作的对象。一般来说，精确度高、难度大的操作，宜由教师来演示；比较简单的操作，应尽量让学生自己去做，把学生真正推到主体地位上参与学习。下面谈谈教师演示教具与指导学生操作学具的要求和做法。

   教师演示教具。1.要熟悉演示的程序。教师演示教具是一个动态的过程，一举一动是否准确、流畅，都直接影响着学生的思维。只有教师有序地演示，才能有序地启发学生的思维，培养学生有序的语言表达能力，为此，教师课前必须进行必要的演示，熟悉演示的程序，避免盲目性。例如，演示减法“12-5”时，应先出示12根小棒，再从中拿掉5根小棒。如果教师仓促演示，就有可能先出示10根小棒，再随便补上2根，然后从总数中拿掉5根，这时的演示意义是“10+2-5”，而不是“12-5”，学生就难以把握“12-5”的算理，造成含糊不清的现象。2.要把握演示的时机。演示教具是帮助学生理解数学知识的直观手段，这一手段在何时运用，应切实把握好时机，该演示时应及时演示，不该演示时，决不为演示而“演示”。一般来说，对于难以理解的概念、定理、公式等，宜在讲授新知前演示，这样就有利于创造良好的感性环境，降低认知“坡度”。例如 ，教学“长方体的认识”时，应先出示实物，帮助学生建立长方体的表象。对于学生有着丰富实践经验、理解容易的知识，宜在讲授新知后演示，起到对新知加以印证或调节学生兴趣的作用。如，等腰三角形有几条对称轴？应先让学生认识有“一条”后，再将等腰三角形对折，进行验证。3.要控制演示的速度。一般来说，教师的演示动作都较熟练，学生观察时，头脑中留下的印象就不深刻，特别是一些思维速度慢的学生，更是不知所云。为此，教师的演示宜慢不宜快。例如 ，教学“几时几分”时，教师演示钟模型，要分两步演示，先演示时针过了数几，就是“几时多”；再演示“多了多少分”要看“分针走过多少个小格”。这样，学生就有思考的时间保证，才有利于教学难点的突破。倘若，“两步并作一步走”来演示，动作过快，概念条文抽象过早，学生只知其然，不知其所以然。同时，一旦演示的目的达到了，就应及时把教学推向前进，而不停留在演示的环节上。4.要注意演示的频数。在教学实践中，教师为了达到解决教学难点，不但要考虑演示多项内容，而且同一项内容 ，还要注意重复演示的次数，以丰富学生的感知表象。但是，单调的重复，学生又感觉枯燥乏味。为此，在重复演示时，又要考虑形式的变化。例如，在教学“三角形内角和为180”时，教师可如下演示：第一次将一个锐角三角形分割，再将其三个内角组成一个平角；第二次将一个直角三角形的二个锐角翻折，与另一个直角合成一个来角；第三将一个钝角三角形的三个内角，在平面上平移，拼成一个平角。通过“割、翻、移”三次重复演示，学生自然悟出：“所有三角形的内角和都为180”的道理。这样，在变化中重复演示，达到殊途同归的效果，学生感知全面又深刻。

  学生操作学具。1.要提出明确的操作要求。学生操作学具，应是在教师指导下的个体或群体的动态过程，其操作程序和结果，要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系，并着力于突破教材的重难点，以提高课堂教学效率为中心。为此，学生动手操作之前，教师必须提出“做什么”和“怎么做”，以及“先做什么，接着做什么，最后做什么”的程序，使学生带着明确的目的、清楚的程序顺利进行操作。例如，教学“8+3”时，教师让每一个学生在十格一行的方格纸内放上8个圆纸片，格外放3个圆纸片，然后提出要求：想个办法把圆纸片移动一下，就能一下子看出格内格外一共有多少个圆纸片。学生带着明确的目的，终于从“10格中空着两格”的情境中受到启发，从格外的三个圆片中分出两个来填满格，一下子看出10+1=11的结果。这样，要求明确，学生经过操作，实际已理解了凑十的方法。2.要把操作与观察结合起来。观察本身就是一种内化的工具，当它结合于各种形式的动手操作，使视觉同触觉、运动觉协调起来，便能充分地发挥内化功能。学生在操作活动中，加上有目的、有意识的观察、使学生积累起多种多样的表象，不仅发展了形象思维，而且推动了抽象思维的展开。例如 ，一年级教学“4的组成”时，教师提出：“请同学们把小棒分成两堆，你能想出几种分法？”学生按照教师的要求认真操作。教师又请学生把自己的分法展示在投影仪屏幕上（或磁性黑板上）。学生在观察这三组数中，就很容易总结出4的组成的3种情况了。3.要把操作与思维结合起来。操作学具以手与脑的结合为显著特点。“手与脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系，要求教师必须引导学生在动手中思维，在思维中动手。例如，教学“两位数减两位数退位减法”时，可要求学生对照算式“42-28”应该怎样拿？（学生在操作中很快遇到难题：个位上的“2”不够减“8”，怎么办？）组织学生讨论后，再让学生把操作过程加以完整地复述，结合到竖式讲清算理，顺利地归纳出退位减法的计算法则。这样，动手操作，使“个位不够，要从十位上退一当十再减”的算理，在学生头脑中留下深刻的印象，使抽象静态的数学知识变得生动形象。同时，学生主观能动性得到了发挥，获取知识的思维过程得到全面和充分的体现。4.要把操作与口语表达结合起来。语言是思维的外壳。知识与相应原智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化，而操作过程归根到底要上升为抽象的内化过程，所以，它必须借助描述操作过程的语言向概括结论的语言转化。例如，教学“求比一个数多几”的应用题，要求学生摆学具，并回答问题：第一行摆6个，第二行与第一行摆同样多。（问：怎么摆，为什么要这样摆？）；‚第一行摆5个，第二行与第一行比，哪个多，多几个？第二行一共有几个？）；ƒ第一行摆4个，第二行比第一行多摆3个。（怎么摆，为什么要这样摆？）这里，操作、思维、表达构成了相辅相成的过程，使学生的认识水平。（薛赞祥）